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单位阶跃函数的特解

单位阶跃函数是在小于零的区间上位零,大于等于零的区间上位1,恒值. 是一个分段函数,分段点是零,可以将分段点移动,相应的变为u(t-x) 它的傅里叶变换不是1,单位冲击函数的傅里叶变换才为1,单位阶跃函数的导数是单位冲击函数 单位冲击函数的积分是单位阶跃函数

单位阶跃函数又称单位布阶函数目前有三种定义,共同之处是自变量取值大于0时,函数值为1;自变量取值小于0时,函数值为0,不同之处是,自变量为0时函数值各不相同.

因为跃阶函数只有两个函数值0 和1,可以把输入当成常数来求特解(带范围).当激励为常数时,设特解为y=p0(p0为未知常数)然后按照书上的方法带入求解即可.纯手打,望采纳.

如果把 换成 ,所得的单位阶跃函数为 ,在 为负(即 小于0)时,函数值为零,在 为正(即 大于0)时,函数值为1,即这一阶跃函数是在 “0” 时发生阶跃,显然存在延迟,故,称为延迟单位阶跃函数. 显然,阶跃函数具有电路中“开关”的作用,若在 时开关闭合使电压为A的电压源接入电路,有了阶跃函数,可给A乘以 作为电压源的电压,从而省去语言表述并简化了电路图.

阶跃函数u(t)为: 自变量取值大于0时,函数值为1 自变量取值小于0时,函数值为0

其特解为3

这个问题是从性质上而非数量上来理解的.您并不需要纠结于计算.单位阶跃函数u(x)是一个单位冲激函数的积分,是从负无穷积分到x.而单位冲激函数只在0点有一个极大的值,所以u(x)在x0时值都为1函数的定义中,自变量x可以写

这个只需要进行分类讨论就很明了了详细过程请见下图:

阶跃函数特解是一个常数,冲击响应一般用冲击平衡来做

h(-t-3)-h(t+3)+2h(t-3) h为单位阶跃函数

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