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1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128等于?为什么

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=127/128 因为每一项后面的分母都是前面的一半,所以你可以在原来的式子最后加1/128,可以发现从后往前算,就是2个1/128加起来变成1个1/64,然后2个1/64加起来变成1个1/32,依次类推,...最后就是2个1/2加起来变成1. ...

可如下简便计算: (1)用等比数列公式计算: Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(1/2)x[1-(1/2)^7]/(1-1/2) =1-(1/2)^7 =1-1/128 =127/128 (2)1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 =(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128)-1/128 =2x(1/2...

设1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=a 两边同时×1/2 得 1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512=1/2a a-1/2a =1/2-1/512 =255/512 =1/2a a=255/256

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 =1-1/256 =255/256

1/2可写作1-1/2,1/4可写作1/2-1/4,以此类推。 上式等于1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64+1/64-1/128+1/128-1/256+1/256-1/512 中间的数重复加减可相抵消,最后等于1-1/512=511/512 望采纳^_^

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128的简便运算 =1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64+1/64-1/128 =1-1/128 =127/128

等比数列,有求和公式 如果没学过,可以用错位相减 令m=1/2+1/4+1/8+...+1/512 同时乘2,得: 2m=1+1/2+1/4+...+1/256 相减,得: 2m-m=(1+1/2+1/4+...+1/256)-(1/2+1/4+...+1/512) m=1-1/512=511/512

计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 #include int main(void) { int i=1; while(i

半+四分之一+1/8 +一十六分之一+三十二分之一+64分之1+一百二十八分之一+二百五十六分之一 = 1 + 4 +8分之1+ 1 / 16 +三十二分之一+64分之1+128分之1+二百五十六分之一+ 1 / 256-1 / 256 = 1 + 4 +8分之1+16分之1+三十二分之一+六十四分之一+128...

原式=(1/2+1/4)+(1/8+1/16)+(1/32+1/64)+1/128 =(2/4+1/4)+(2/16+1/16)+(2/64+1/64)+1/128 =3/4+3/16+3/64+1/128 =3x(1/4+1/16+1/64)+1/128 =3x(16/64+4/64+1/64)+1/128 =3x(21/64)+1/128 =63/64+1/128 =126/128+1/128 =127/128

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