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100平方减99平方+98平方减97平方+2平方减1

分析:把平方差公式反过来用就可以进行简便计算了。 解:原式=(100²-99²)+(98²-97²)+……+(2²-1) =(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+……+(2+1)×(2-1) =(100+99)×1+(98+97)×1+……+(2+1)×1 =100+9...

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2......+2^2-1 =(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....(4^2-3^2)+(2^2-1^2) =(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1) =199+195+191+.....+7+3 =(199+3)* 50/2 =5050

100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加加加一直加到2的平方减1的平方 =(100+99)x(100-99)+(98+97)x(98-97)+……+(2+1)x(2-1) =100+99+98+97+……+2+1 =(100+1)×100÷2 =101×100÷2 =5050

按规律最后应该是-1² ,根据a²-b²=﹙a-b﹚×﹙a+b﹚得: 100+99+98+97+。。。。。。+3+2+1=5050

100^2-99^2=(100 99)(100-99)=100 99 98^2-97^2=(98 97)(98-97)=98 97 同理 每一组平方差都等于这两个数相加 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方......加2的平方减1的平方 =100 99 98 97 .. 2 1 =(100 1)*100/2 =5050

100^2-99^2+....2^2-1^2 =(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)....(2+1)(2-1) =100+99+98+97+..._+2+1 =101*50 =5050

5050

100的二次方-99的二次方+98的二次方-97的二次方+···+2的二次方-1的一次方=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)……+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)=100+99+98+97+……+4+3+2+1=5050

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+、、、、+2的平方-1的平方 =(100²-99²)+(98²-97²)+...+(2²-1²) =(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+......+(2-1)(2+1) =199+195+191......+7+3 首尾相加...

100²-99²+98²-97²+.........+2²-1² =(100²-99²)+(98²-97²)+.........+(2²-1²) =(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97).......+(2-1)*(2+1) =100+99+98+97+.....+2+1 =(100+1)*100/2 =...

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