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100平方减99平方+98平方减97平方+2平方减1

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2......+2^2-1 =(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....(4^2-3^2)+(2^2-1^2) =(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1) =199+195+191+.....+7+3 =(199+3)* 50/2 =5050

分析:把平方差公式反过来用就可以进行简便计算了。 解:原式=(100²-99²)+(98²-97²)+……+(2²-1) =(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+……+(2+1)×(2-1) =(100+99)×1+(98+97)×1+……+(2+1)×1 =100+9...

5050

100²-99²+98²-97²+...+2²+1² =(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+……+(2+1)×(2-1) =100+99+98+97+……+2+1 =(100+1)×100÷2 =5050

100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加加加一直加到2的平方减1的平方 =(100+99)x(100-99)+(98+97)x(98-97)+……+(2+1)x(2-1) =100+99+98+97+……+2+1 =(100+1)×100÷2 =101×100÷2 =5050

100^2-99^2=(100 99)(100-99)=100 99 98^2-97^2=(98 97)(98-97)=98 97 同理 每一组平方差都等于这两个数相加 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方......加2的平方减1的平方 =100 99 98 97 .. 2 1 =(100 1)*100/2 =5050

100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)=199+195+191+...+7+3=(3+199)×50÷2=5050

100的二次方-99的二次方+98的二次方-97的二次方+···+2的二次方-1的一次方=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)……+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)=100+99+98+97+……+4+3+2+1=5050

原式=(100平方-99平方)+(98平方-97平方)+…+(4平方-3平方)+(2平方-1平方) =(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+…+(4+3)×(4-3)+(2+1)×(2-1) =100+99+98+97+…+2+1 =5050

100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1 =(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1) =(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1) =199+195+191+...+11+7+3 =(199+3)+(195+7)+(191+11)+...+(101+101) =202*25 =5050

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